如圖，△ABC中，∠A=30°，∠B=62°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，求∠CDF的度數(shù)．


【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．

【分析】首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠ACB的度數(shù)，以及∠BCD的度數(shù)，根據(jù)角的平分線的定義求得∠BCE的度數(shù)，則∠ECD可以求解，然后在△CDF中，利用內(nèi)角和定理即可求得∠CDF的度數(shù)．

【解答】解：∵∠A=40°，∠B=72°，

∴∠ACB=180°﹣（∠A+∠B），

=180°﹣（30°+62°），

=180°﹣92°，

=88°，

∵CE平分∠ACB，

∴∠ECB=∠ACB=44°，

∵CD⊥AB于D，

∴∠CDB=90°，

∴∠BCD=90°﹣∠B=90°﹣62°=28°，

∴∠ECD=∠ECB﹣∠BCD=44°﹣28°=16°，

∵DF⊥CE于F，

∴∠CFD=90°，

∴∠CDF=90°﹣∠ECD=90°﹣16°=74°．

【點(diǎn)評】本題考查了三角形的內(nèi)角和等于180°以及角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確識別圖形是解題的關(guān)鍵．


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當(dāng)        時，分式有意義；

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()－3－22×0.25－ ＋(


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如圖，∠MON=90°，點(diǎn)A，B分別在射線OM，ON上運(yùn)動，BE平分∠NBA，BE的反向延長線與∠BAO的平分線交于點(diǎn)C．當(dāng)A，B移動后，∠BAO=45°時，則∠C的度數(shù)是(     )

A．30°   B．45°    C．55°   D．60°

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y+2與x+1成正比例，且當(dāng)x=1時，y=4，則當(dāng)x=2時，y=__________．

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如圖所示，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶(     )去．

A．①     B．②     C．③     D．①和②

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如圖，AC=AD，BC=BD，則有(     )

A．AB與CD互相垂直平分 B．CD垂直平分AB

C．AB垂直平分CD     D．CD平分∠ACB

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下列分式不是最簡分式的是(     )

A．       B．

C．   D．

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如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)C、D分別落在點(diǎn)C′、D′處，若∠AFE=65°，則∠C′EF=__________度．

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