精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形的頂點在軸上，頂點在軸上，是的中點，過點的反比例函數圖象交于點，連接，若.

求過點的反比例函數的解析式及所在直線的函數解析式.

設直線與軸和軸的交點分別為，求的面積.

【答案】（1）.反比例函數解析式為.直線的解析式為,（2）9.

【解析】

（1）根據勾股定理求出CD=4，得到D（4，3），即可求出反比例函數的解析式，根據D點的坐標求出點B，E的坐標即可求出結論；
（2）根據中直線DE的函數解析式，求出點的坐標即可求出的面積.

解： 四邊形為矩形.

為直角三角形.

.

.

.

設反比例函數的解析式為.

點在反比例函數圖象上.

，

反比例函數解析式為.

為的中點，且.

,

點的橫坐標為，且在反比例函數圖象上.

在中，令，得.

,

設所在直線的解析式為.

,

直線的解析式為,

直線DE的解析式為,

當時，，當時，

,

,

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知正方形ABCO，A（0，3），點D為x軸上一動點，以AD為邊在AD的右側作等腰Rt△ADE，∠ADE=90°，連接OE，則OE的最小值為________.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，G為CD邊中點，連接AG并延長，分別交對角線BD于點F，交BC邊延長線于點E．若FG＝2，則AE的長度為( )

A. 6B. 8

C. 10D. 12

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(a，b，c是常數，a≠0)圖象的一部分，與x軸的交點A在點(2 ，0)和(3 ，0)之間，對稱軸是x=1．對于下列結論：① ab＜0；② 2a+b=0；③ 3a+c＞0；④a+b≥m(am+b)(m為實數)；⑤ 當－1＜x＜3時，y＞0. 其中正確結論的個數為( )

A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“才飲長沙水，又食武昌魚”.因一代偉人毛澤東的佳句，“鄂州武昌魚”名揚天下.某網店專門銷售某種品牌真空包裝的武昌魚熟食產品，成本為30元/盒，每天銷售y(盒)與銷售單價x(元)之間存在一次函數關系，如圖所示．

(1)求y與x之間的函數關系式；

(2)如果規(guī)定每天這種武昌魚熟食產品的銷售量不低于240盒，當銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？

(3)該網店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3 600元，試確定這種武昌魚熟食產品銷售單價的范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】四位同學在研究函數y=x2+bx+c(b，c是常數)時，甲發(fā)現當x=1時，函數有最小值；乙發(fā)現﹣1是方程x2+bx+c=0的一個根；丙發(fā)現函數的最小值為3；丁發(fā)現當x=2時，y=4，已知這四位同學中只有一位發(fā)現的結論是錯誤的，則該同學是( )

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，P是△ABC的高CD上一個動點，以B點為旋轉中心把線段BP逆時針旋轉45°得到BP′，連接DP′，則DP′的最小值是（　�。�

A.2-2B.4﹣2C.2﹣D.-1

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+3交y軸于點A，交x軸于點B（-3，0）和點C（1，0），頂點為點M．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖，點E為x軸上一動點，若△AME的周長最小，請求出點E的坐標；

（3）點F為直線AB上一個動點，點P為拋物線上一個動點，若△BFP為等腰直角三角形，請直接寫出點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝5，點P是AC上的動點，連接BP，以BP為邊作等邊△BPQ，連接CQ，則點P在運動過程中，線段CQ長度的最小值是______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案