【題目】四位同學在研究函數(shù)y=x2+bx+c(b，c是常數(shù))時，甲發(fā)現(xiàn)當x=1時，函數(shù)有最小值；乙發(fā)現(xiàn)﹣1是方程x2+bx+c=0的一個根；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3；丁發(fā)現(xiàn)當x=2時，y=4，已知這四位同學中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯誤的，則該同學是( )

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

【答案】B

【解析】

假設兩位同學的結(jié)論正確，用其去驗證另外兩個同學的結(jié)論，只要找出一個正確一個錯誤，即可得出結(jié)論（本題選擇的甲和丙，利用頂點坐標求出b、c的值，然后利用二次函數(shù)圖象上點的坐標特征驗證乙和丁的結(jié)論）．

假設甲和丙的結(jié)論正確，則，

解得：，

∴拋物線的解析式為y=x2-2x+4．

當x=-1時，y=x2-2x+4=7，

∴乙的結(jié)論不正確；

當x=2時，y=x2-2x+4=4，

∴丁的結(jié)論正確．

∵四位同學中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯誤的，

∴假設成立．

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場經(jīng)調(diào)研得出某種商品每天的利潤y（元）與銷售單價x（元）之間滿足關系：y＝ax2+bx﹣75，其圖象如圖所示．

（1）求a與b的值；

（2）銷售單價為多少元時，該種商品每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（參考公式：當x＝時，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）有最�。ù螅┲担�

（3）銷售單價定在多少時，該種商品每天的銷售利潤為21元？結(jié)合圖象，直接寫出銷售單價定在什么范圍時，該種商品每天的銷售利潤不低于21元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程x2＋ax＋b＝0（b≠0）與x2＋cx＋d＝0都有實數(shù)根，若這兩個方程有且只有一個公共根,且ab＝cd，則稱它們互為“同根輪換方程”．如x2－x－6＝0與x2－2x－3＝0互為“同根輪換方程”．

（1）若關于x的方程x2＋4x＋m＝0與x2－6x＋n＝0互為“同根輪換方程”，求m的值；

（2）已知方程①：x2＋ax＋b＝0和方程②：x2＋2ax＋b＝0，p、q分別是方程①和方程②的實數(shù)根，且p≠q，b≠0．試問方程①和方程②是否能互為“同根輪換方程”？如果能，用含a的代數(shù)式分別表示p和q；如果不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，BC為⊙O的直徑，A為⊙O上的點，以BC、AB為邊作ABCD，⊙O交AD于點E，連結(jié)BE，點P為過點B的⊙O的切線上一點，連結(jié)PE，且滿足∠PEA=∠ABE．

（1）求證：PB=PE；

（2）若sin∠P=， 求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】周末，小華和小亮想用所學的數(shù)學知識測量家門前小河的寬．測量時，他們選擇了河對岸邊的一棵大樹，將其底部作為點A，在他們所在的岸邊選擇了點B，使得AB與河岸垂直，并在B點豎起標桿BC，再在AB的延長線上選擇點D豎起標桿DE，使得點E與點C、A共線．

已知：CB⊥AD，ED⊥AD，測得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．測量示意圖如圖所示．請根據(jù)相關測量信息，求河寬AB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A，B兩點，點A在點B的左側(cè)．

（1）求A，B兩點的坐標和此拋物線的對稱軸；

（2）設此拋物線的頂點為C，點D與點C關于x軸對稱，求四邊形ACBD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C是⊙O上一點，⊙O的半徑為，D、E分別是弦AC、BC上一動點，且OD=OE=，則AB的最大值為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題情境:

在綜合實踐課上，張老師讓同學們以“矩形的折疊”為主題開展數(shù)學活動，張老師拿著一張矩形紙片ABCD，其中AB=acm, AD=bcm, 如圖1，先沿對角線BD折疊，點C落在點E的位置，BE交AD于點F.

操作發(fā)現(xiàn)：

（1）“奮進”小組發(fā)現(xiàn)與BF的長度一定相等的線段是哪一條；

（2）如圖2．“雄鷹”小組將圖1再折疊一次，使點D與點A重合，得到折痕GH，GH交AD于點M，發(fā)現(xiàn)△DGH是等腰三角形，請你證明這個結(jié)論；

實踐探究：

（3）“創(chuàng)新”小組將自己準備的矩形紙片按照（2）中“雄鷹”小組的作法操作，發(fā)現(xiàn)點E和點G重合，，如圖3，試探究“創(chuàng)新”小組準備的矩形紙片中a與b滿足的數(shù)量關系；

（4）”愛心”小組在其他小組的基礎上提出問題：當a與b滿足什么關系時，點G是DE的中點？請你直接出a與b滿足的關系.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABM和Rt△ADN的斜邊分別為正方形的邊AB和AD，其中AM=AN.

(1)求證：Rt△ABM≌Rt△AND

(2)線段MN與線段AD相交于T，若AT=,求的值

查看答案和解析>>

同步練習冊答案