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【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為10厘米，點E在邊AB上，且AE=4厘米，如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CD上由C點向D點運動．設運動時間為t秒．若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過幾秒后，△BPE與△CQP全等？請說明理由.

【答案】經過2秒之后，△BPE≌△CQP. 理由見解析.

【解析】試題分析：由已知BE=6，BC=10，若△BPE與△CQP全等，根據題意P、Q速度相等，運動的時間相等，所以只有BP=AE，由此即可得到運動時間，然后進行證明即可．

試題解析：經過2秒之后，△BPE≌△CQP. 理由如下：

∵當t=2秒時，點Q的運動速度與點P的運動速度相等，

∴BP=CQ=2×2=4厘米，

∵AB=BC=10厘米，AE=4厘米，

∴BE=CP=6厘米，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴在Rt△BPE和Rt△CQP中，

BP=CQ，BE=CP，

∴Rt△BPE≌Rt△CQP（HL）.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米.點P從點O開始沿OA邊向點A以1厘米/秒的速度移動；點Q從點B開始沿BO邊向點O以1厘米/秒的速度移動.如果P、Q同時出發(fā)，用t（秒）表示移動的時間（0≤t≤6）.

（1）設△POQ的面積為s，寫出s關于t的函數關系式；當t為何值時，△POQ的面積最大，這時面積是多少

（2）當t為何值時，△POQ與△AOB相似？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】設一個正方形的邊長為acm，若邊長增加3cm，則新正方形的面積增加了

A. 9cm2 B. 6acm2 C. (6a+9)cm2 D. 無法確定

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【題目】某兩位數，十位上的數字為a,個位上的數字為b,則這個兩位數可表示為 （ ）

A. ab B. a+b C. 10a+b D. 10b+a

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作半圓⊙O，交BC于點D，連接AD、過點D作DE⊥AC，垂足為點E，交AB的延長線于點F．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）求證：△FDB∽△FAD；

（3）如果⊙O的半徑為5，sin∠ADE=，求BF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果5個有理數的積為負數，則其中負數的個數為（ ）

A. 1個 B. 3個 C. 5個 D. 1個或3個或5個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝ 90°，AB＝AC，四邊形ADEF是正方形，點B、C分別在邊AD、AF上，此時BD＝CF，BD⊥CF成立.

（1）當△ABC繞點A逆時針旋轉（0°＜＜90°）時，如圖2，BD＝CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由.

（2）當△ABC繞點A逆時針旋轉45°時，如圖3，延長DB交CF于點H.

①求證： BD⊥CF. ② 當AB＝2，AD＝3，時，求線段BD的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將三角形ABC沿DE折疊，使點A落在BC上的點F處，且DE∥BC，若∠B＝70，則∠BDF＝ ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個點在數軸上移動時，它所對應的數，也會有相應的變化．若點A先從原點開始，先向右移動1個單位長度，再向左移動3個單位長度，這時該點所對應的數是（　�。�

A. 2 B. ﹣2 C. 8 D. ﹣8

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