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【題目】如圖 ，A(－3，0)、B(0，4)、P(4，0)，AB＝5，M、N兩點分別在線段 AB、y軸上，則 PN＋MN的最小值為（ ）

A.4B.C.D.5

【答案】B

【解析】

如圖，連接PN，作NM⊥AB于M，作PM′⊥AB于M′交y軸于點N′．根據垂線段最短可知，PN＋MN的最小值為線段PM′的長，再證明△ABO∽△APM′，可得，由此即可解決問題；

解：如圖，連接PN，作NM⊥AB于M，作PM′⊥AB于M′交y軸于點N′．

∵PN＋MN≥PN′＋N′M′，

即PN＋MN≥PM′，

根據垂線段最短可知，PN＋MN的最小值為線段PM′的長，

∵∠BAO＝∠PAM′，∠AOB＝∠AM′P＝90°，

∴△ABO∽△APM′，

∴，

∴，

∴PM′＝

∴PN＋MN的最小值為，

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】七（1）班同學為了解2017年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機調查了該小區(qū)的部分家庭，并將調查數據進行如下整理.請解答以下問題：

月均用水量

頻數（戶數）

百分比

6

16

10

4

2

（1）請將下列頻數分布表和頻數分布直方圖補充完整；

（2）求該小區(qū)月均用水量不超過的家庭占被調查家庭總數的百分比；

（3）若該小區(qū)有1000戶家庭，根據調查數據估計該小區(qū)月均用水量超過的家庭數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，D、E兩點分別在邊AC、BC上，BD平分∠ABC，DE∥AB．圖中的等腰三角形共有（　�。�

A. 3個B. 4個C. 5個D. 6個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】請根據圖中提供的暖瓶和水杯的售價信息，回答下列問題：

（1）一個暖瓶與一個水杯的售價分別是多少元？

（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的暖瓶和水杯，在新年期間，兩家商場都在搞促銷活動．甲商場規(guī)定：這兩種商品都打8.5折；乙商場規(guī)定：兩種商品都不打折，但買一個暖瓶贈送一個水杯．若某單位想要買4個暖瓶和16個水杯，請問這個單位選擇哪家商場購買更合算，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下表是某校七﹣九年級某月課外興趣小組活動時間統(tǒng)計表，其中各年級同一興趣小組每次活動時間相同，但表格中九年級的兩個數據被遮蓋了，記得九年級文藝小組活動次數與科技小組活動次數相同．

年級

課外小組活動總時間（單位：h）

文藝小組活動次數

科技小組活動次數

七年級

17

6

8

八年級

14.5

5

7

九年級

12.5

則九年級科技小組活動的次數是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有三條長度均為a的線段，分別按以下要求畫圓．

（1）如圖①，以該線段為直徑畫一個圓，記該圓的周長為C1；如圖②，在該線段上任取一點，再分別以兩條小線段為直徑畫兩個圓，這兩個圓的周長的和為C2，請指出C1和C2的數量關系，并說明理由；

（2）如圖③，當a＝11時，以該線段為直徑畫一個大圓，再在大圓內畫若千小圓，這些小圓的直徑都和大圓的直徑在同一條直線上，且小圓的直徑的和等于大圓的直徑，那么圖中所有小圓的周長的和為　 　．（直接填寫答案，結果保留π）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

如圖1，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點E（點E不與點A、點B重合），分別連接ED，EC，可以把四邊形ABCD分成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點；如果這三個三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強相似點．解決問題：

（1）如圖1，∠A=∠B=∠DEC=55°，試判斷點E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點，并說明理由；

（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四點均在正方形網格（網格中每個小正方形的邊長為1）的格點（即每個小正方形的頂點）上，試在圖2中畫出矩形ABCD的邊AB上的一個強相似點E；

拓展探究：

（3）如圖3，將矩形ABCD沿CM折疊，使點D落在AB邊上的點E處．若點E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個強相似點，試探究AB和BC的數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,平面直角坐標系中,拋物線y=-x2-2x+3交x軸于點B,C,交y軸于點A,點P(x,y)是拋物線上的一個動點,連接PA,AC,PC,記△ACP面積為S.當y≤3時,S隨x變化的圖象大致是( )

A. B. C. D.

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