Question

【題目】為滿足市場(chǎng)需求，某超市在“中秋”節(jié)前購(gòu)進(jìn)一種品牌月餅，每盒進(jìn)價(jià)40元，超市規(guī)定每盒售價(jià)不得低于40元，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，預(yù)計(jì)每天可以賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒．

（1）試求每天的銷售量（盒）與售價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果要保證超市每天的利潤(rùn)為7980元，又要盡量減少庫(kù)存，超市每天應(yīng)該銷售多少盒月餅？

Answer 1

【答案】（1）y=-20x+1600;(2)420盒.

【解析】

（1）根據(jù)“當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒”即可得出每天的銷售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)利潤(rùn)=1盒粽子所獲得的利潤(rùn)×銷售量列式整理，當(dāng)利潤(rùn)為7980元，且減少庫(kù)存即可求得銷售月餅的值；

（1）由題意得，y=700-20（x-45）=-20x+1600；

（2）P=（x-40）（-20x+1600）=，

∵當(dāng)，

解得: ,

且為了減少庫(kù)存，

∴定售價(jià)為59元時(shí)銷售量多，

∴當(dāng)x=59時(shí)，y=-20×59+1600=420.

故答案為：420.