【題目】在全市中學(xué)運(yùn)動(dòng)會(huì)800m比賽中，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)起跑，剛跑出200m后，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起來(lái)繼續(xù)投入比賽，并取得了優(yōu)異的成績(jī)．圖中分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員所跑的路程y（m）與比賽時(shí)間x（s）之間的關(guān)系，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：

（1）甲再次投入比賽后，甲的速度為；

（2）甲再次投入比賽后，在距離終點(diǎn)多遠(yuǎn)處追上乙？

【答案】（1）4m/s；（2）甲在距離終點(diǎn)200m處追上乙．

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出甲再次投入比賽后，甲的速度；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得乙對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，然后即可求得甲乙相遇的時(shí)刻，從而可以計(jì)算出甲再次投入比賽后，在距離終點(diǎn)多遠(yuǎn)處追上乙．

解：（1）由圖象可得，

甲再次投入比賽后，甲的速度為：（800200）÷（250100）＝600÷150＝4（m/s），

故答案為：4m/s；

（2）設(shè)乙對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝kx，

k＝800，得k＝3，

即乙對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝3x，

令3x＝200＋4（x100），得x＝200，

故甲再次投入比賽后，甲追上乙時(shí)，距離終點(diǎn)的距離是：8003×200＝200（m），

即甲再次投入比賽后，在距離終點(diǎn)200m處追上乙．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB交x軸于點(diǎn)A（a，0），交y軸于點(diǎn)B（0，b），且a、b滿足．

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ；點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；

（2）如圖1，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－3，－2），且BE⊥AC于點(diǎn)E，OD⊥OC交BE延長(zhǎng)線于D，試求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）如圖2，M、N分別為OA、OB邊上的點(diǎn)，OM=ON，OP⊥AN交AB于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P 作PG⊥BM，交AN的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，請(qǐng)寫(xiě)出線段AG、OP與PG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=6，AC=10，AD是BC邊上的中線，且AD=4，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE=AD，連接CE．

(1)求證：△AEC是直角三角形．

(2)求BC邊的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】仔細(xì)想一想，完成下面的說(shuō)理過(guò)程．

如圖，已知AB∥CD，∠B=∠D

求證：∠E=∠DFE．

證明：∵AB∥CD (已知 )，

∴∠B+∠ =180°( )

又∵∠B=∠D（已知 ）

∴∠D +∠BCD=180°( )

∴ ( )

∴∠E=∠DFE（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀短文，解決問(wèn)題

如果一個(gè)三角形和一個(gè)菱形滿足條件：三角形的一個(gè)角與菱形的一個(gè)角重合，且菱形的這個(gè)角的對(duì)角頂點(diǎn)在三角形的這個(gè)角的對(duì)邊上，則稱(chēng)這個(gè)菱形為該三角形的“親密菱形”.如圖1，菱形AEFD為△ABC的“親密菱形”.

如圖2，在△ABC中，以點(diǎn)A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，交AB、AC于點(diǎn)M、N，再分別以M、N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP，交BC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FD//AC，F(xiàn)E//AB.

(1)求證：四邊形AEFD是△ABC的“親密菱形”；

(2)當(dāng)AB=6，AC=12，∠BAC=45°時(shí)，求菱形AEFD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】嘉嘉同學(xué)動(dòng)手剪了如圖①所示的正方形與長(zhǎng)方形卡片若干張．

（1）他用1張1號(hào)、1張2號(hào)和2張3號(hào)卡片拼出一個(gè)新的圖形（如圖②）．根據(jù)這個(gè)圖形的面積關(guān)系寫(xiě)出一個(gè)你所熟悉的乘法公式，這個(gè)乘法公式是________．

（2）如果要拼成一個(gè)長(zhǎng)為(a+2b)，寬為(a+b)的大長(zhǎng)方形，則需要1號(hào)卡片________張，2號(hào)卡片________張，3號(hào)卡片________張．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，AF平分∠CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F．若AC=3，AB=5，則CE的長(zhǎng)為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱(chēng)直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形，得到一個(gè)恒等式．后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的矩形由兩個(gè)這樣的圖形拼成，若a=3，b=4，則該矩形的面積為（ ）

A. 20 B. 24 C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，E、F、G、H分別為矩形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，連接AC、HE、EC，GA，GF．已知AG⊥GF，AC=，則AB的長(zhǎng)為__________．

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