【題目】十一期間，小明一家一起去旅游，如圖是小明設計的某旅游景點的圖紙（網(wǎng)格是由相同的小正方形組成的，且小正方形的邊長代表實際長度100m，在該圖紙上可看到兩個標志性景點A，B．若建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，則點A（﹣3，1），B（﹣3，﹣3），第三個景點C（1，3）的位置已破損．

（1）請在圖中畫出平面直角坐標系，并標出景點C的位置；

（2）平面直角坐標系的坐標原點為點O，△ACO是直角三角形嗎？請判斷并說明理由．

【答案】（1）見解析；（2）△ACO是直角三角形．

【解析】

(1)根據(jù)A點坐標向右平移3個單位得到的點在y軸，向下平移1個單位得到的點在x軸，可得平面直角坐標系，根據(jù)C點坐標，可得答案；

(2)根據(jù)勾股定理求出△ACO的三條邊，然后利用勾股定理的逆定理判斷是直角三角形.

（1）如圖:

（2）△ACO是直角三角形．

理由如下：

∵A（﹣3，1），C（1，3），

∴OA==，OC==，AC==2，

∵OA2+OC2=AC2，

∴△AOC是直角三角形，∠AOC=90°．

故答案為：（1）見解析；（2）△ACO是直角三角形.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的兩個頂點A，B的坐標分別為（﹣2，0），（﹣1，0），BC⊥x軸，將△ABC以y軸為對稱軸作軸對稱變換，得到△A′B′C′（A和A′，B和B′，C和C′分別是對應頂點），直線y=x+b經(jīng)過點A，C′，則點C′的坐標是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結反思后，和烏龜約定再賽一場．圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點出發(fā)所行的時間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列說法：

①“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；

②兔子和烏龜同時從起點出發(fā)；

③烏龜在途中休息了10分鐘；

④兔子在途中750米處追上烏龜．

其中正確的說法是　 　．（把你認為正確說法的序號都填上）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=（x﹣3）（x+1）與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C，點D為頂點．

（1）求點B及點D的坐標．
（2）連結BD，CD，拋物線的對稱軸與x軸交于點E．
①若線段BD上一點P，使∠DCP=∠BDE，求點P的坐標．
②若拋物線上一點M，作MN⊥CD，交直線CD于點N，使∠CMN=∠BDE，求點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進水又出水，接著關閉進水管直到容器內(nèi)的水放完．假設每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時間x（單位：分鐘）之間的部分關系如圖象所示．求從關閉進水管起需要多少分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“珍重生命，注意安全！”同學們在上下學途中一定要注意騎車安全．小明騎單車上學，當他騎了一段時間，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的新華書店，買到書后繼續(xù)去學校，以下是他本次所用的時間與路程的關系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

（1）圖中自變量是______,因變量是______；

（2）小明家到學校的路程是 米；

（3）小明在書店停留了 分鐘；

（4）本次上學途中，小明一共行駛了 米，一共用了 分鐘；

（5）我們認為騎單車的速度超過300米/分鐘就超越了安全限度．問：在整個上學的途中哪個時間段小明騎車速度最快，速度在安全限度內(nèi)嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE、DF分別是∠ABC、∠ADC的平分線，且與對角線AC分別相交于點E、F．
（1）求證：AE=CF；
（2）連結ED、FB，判斷四邊形BEDF是否是平行四邊形，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】7張如圖1的長為a，寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示．設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（ ）
A.a= b
B.a=3b
C.a= b
D.a=4b

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22019的值．

解：設S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22018＋22019，①將等式兩邊同時乘2，得

2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22019＋22020，②

將②式減去①式，得2S－S＝22020－1，

即S＝22020－1，

則1＋2＋22＋23＋24＋…＋22019＝22020－1.

請你仿照此法計算：

(1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210；

(2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n(其中n為正整數(shù))．

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同步練習冊答案