Question

【題目】為了解九年級(jí)學(xué)生體育水平，學(xué)校對(duì)九年級(jí)全體學(xué)生進(jìn)行了體育測(cè)試，并從甲、乙兩班中各隨機(jī)抽取名學(xué)生成績(jī)(滿(mǎn)分分)進(jìn)行整理分析(成績(jī)得分用表示，共分成四組:；，)下面給出了部分信息:

甲班名學(xué)生體育成績(jī):

乙班名學(xué)生體育成績(jī)?cè)?/span>組中的數(shù)據(jù)是:

甲、乙兩班被抽取學(xué)生體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
甲班
乙班

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題:

， ， ；

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為 班(填“甲”或“乙”)體育水平更高，說(shuō)明理由(兩條理由):

；

.

學(xué)校九年級(jí)學(xué)生共人，估計(jì)全年級(jí)體育成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）甲，詳見(jiàn)解析；（3）估計(jì)全年級(jí)體育成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生約有人

【解析】

（1）根據(jù)C組的人數(shù)求得C組所占百分比，從而計(jì)算D組所占百分比求a，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求出c、d；

（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的性質(zhì)解答；

（3）用樣本估計(jì)總體，計(jì)算得答案．

解：（1）C組所占百分比：×100%=30%，

1－10%－20%－30%=40%，

∴a=40，

∵乙組20名學(xué)生的體育成績(jī)的中位數(shù)是從小到大排序后，第10個(gè)和第11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，這兩個(gè)數(shù)在C組，

∴b=，

∵在甲組20名學(xué)生的體育成績(jī)中48出現(xiàn)的次數(shù)最多，

∴c=48；

（2）甲，理由如下：

①甲班平均分43.8大于乙班平均分42.5，甲班平均水平更高，

②甲班中位數(shù)45.5大于乙班中位數(shù)42.5，甲班中間水平更高；（答案不唯一，合理即可）

（3）20×40%=8（人），(人)，

答：估計(jì)全年級(jí)體育成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生約有570人．