【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

求此二次函數(shù)的解析式；

將此二次函數(shù)的解析式寫(xiě)成的形式，并直接寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)以及它與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

利用以上信息解答下列問(wèn)題：若關(guān)于的一元二次方程（為實(shí)數(shù)）在的范圍內(nèi)有解，則的取值范圍是________．

【答案】(1) (2)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-9)，B(5,0) (3)

【解析】

(1)直接代入三個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)求解解析式；

(2)利用配方法即可；

(3)關(guān)于的一元二次方程的根，就是二次函數(shù)與的交點(diǎn)，據(jù)此分析t的取值范圍.

解：(1)代入A、D、C三點(diǎn)坐標(biāo)：

，解得，故函數(shù)解析式為：；

(2)，故其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-9)，

當(dāng)y=0時(shí)，，解得x=-1或5，由題意可知B(5,0)；

(3)，故當(dāng)時(shí)，-9≤y＜0，故-9≤t＜0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：AB是⊙O的直徑，P是OA上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的非直徑的弦CD．

（1）若PA=2，PB=10，∠CPB=30°，求CD長(zhǎng)；

（2）求證：PCPD=PAPB；

（3）設(shè)⊙O的直徑為8，若PC、PD是方程，求m的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC為直徑的⊙O交AB于E，OD⊥BC交⊙O于D，DE交BC于F，點(diǎn)P為CB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，延長(zhǎng)PE交AC于G，PE＝PF

（1）求證：直線PG為⊙O的切線；

（2）求證：GA＝GE；

（3）判斷OG與BE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解九年級(jí)學(xué)生體育水平，學(xué)校對(duì)九年級(jí)全體學(xué)生進(jìn)行了體育測(cè)試，并從甲、乙兩班中各隨機(jī)抽取名學(xué)生成績(jī)(滿分分)進(jìn)行整理分析(成績(jī)得分用表示，共分成四組:；，)下面給出了部分信息:

甲班名學(xué)生體育成績(jī):

乙班名學(xué)生體育成績(jī)?cè)?/span>組中的數(shù)據(jù)是:

甲、乙兩班被抽取學(xué)生體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲班

乙班

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題:

， ， ；

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為 班(填“甲”或“乙”)體育水平更高，說(shuō)明理由(兩條理由):

；

.

學(xué)校九年級(jí)學(xué)生共人，估計(jì)全年級(jí)體育成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=12，G、H是線段AB的三等分點(diǎn)，P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以AP，PB為邊在AB的同側(cè)作菱形APCD和菱形PBFE，點(diǎn)P，C，E在一條直線上，=，M，N分別是對(duì)角線AC，BE的中點(diǎn)，在點(diǎn)P從點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)H的過(guò)程中，MN的長(zhǎng)度的取值范圍是（）

A.≤MN≤6B.≤MN≤

C.≤MN≤6D.≤MN≤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 實(shí)施新課程改革后，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查中C類女生有______名，D類男生有______名；將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中D所占的圓心角是______；

（3）為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．

（1）將△ABC向下平移5個(gè)單位后得到△A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1；

（2）將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，請(qǐng)畫(huà)出△A2B2C2；

（3）判斷以O，A1，B為頂點(diǎn)的三角形的形狀．（無(wú)須說(shuō)明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形，叫做此一次函數(shù)的坐標(biāo)三角形．例如，圖中的一次函數(shù)的圖象與x，y軸分別交于點(diǎn)A，B，則△OAB為此函數(shù)的坐標(biāo)三角形．

（1）求函數(shù)y=x+3的坐標(biāo)三角形的三條邊長(zhǎng)；

（2）若函數(shù)y=x+b（b為常數(shù)）的坐標(biāo)三角形周長(zhǎng)為16，求此三角形面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在的直角三角形中，，是直角邊所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，連接，．

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)恰好在線段上時(shí)，請(qǐng)判斷線段和的數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合圖①證明你的結(jié)論；

（2）當(dāng)點(diǎn)不在直線上時(shí)，如圖②、圖③，其他條件不變，（1）中結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)結(jié)合圖②、圖③選擇一個(gè)給予證明；若不成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出新的結(jié)論．

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