Question

某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產三種不同型號的電視機，出廠價分別是：甲種電視機每臺1500元，乙種電視機每臺2100元，丙種電視機每臺2500元．

（1）若商場同時購進其中兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案，

（2）若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元，銷售一臺乙種電視機可獲利200元，銷售一臺丙種電視機可獲利250元．在同時購進兩種不同型號電視機的方案中，為使銷售進獲利最多，你會選擇哪種進貨方案？

（3）若商場準備用9萬元同時購進三種不同型號的電視機50臺，請你設計進貨方案．

Answer 1

解：（１）分三種情況討論：

方案一：甲乙組合：設買甲種電視機x臺，則買乙種電視機（５０－x）臺，由題意得

方案二：乙丙組合：設買乙種電視機y臺，則買丙種電視機（５０－y）臺，由題意得

方案三：甲丙組合：設買甲種電視機z臺，則買丙種電視機（５０－z）臺，

由題意得

綜上可以買甲乙兩種電視機各２５臺或甲種電視機３５臺和丙種電視機１５臺．

（２）方案一：

方案三：

為了獲得最大利潤應該買進甲乙兩種型號的電視機各２５臺．

（３）設買甲種型號的電視機x臺，甲種型號的電視機y臺，甲種型號的電視機(５０－x－y)臺，由題意得

易知y為５的倍數 

因此有以上六種符合條件的方案．