Question

某商場計(jì)劃撥款9萬元從廠家購進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種每臺(tái)1 500元，乙種每臺(tái)2 100元，丙種每臺(tái)2 500元，若商場同時(shí)購進(jìn)其中兩種不同型號(hào)電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬元，請你研究一下商場的進(jìn)貨方案．

Answer 1

分析：用二元一次方程組解決問題的關(guān)鍵是找到2個(gè)合適的等量關(guān)系．在本題中可利用“兩種型號(hào)電視機(jī)總數(shù)為50”和“計(jì)劃撥款9萬元用于購電視”這兩個(gè)等量關(guān)系列方程組解答．

解答：解：分情況計(jì)算，由其解的情況即可求得進(jìn)貨方案．
設(shè)甲、乙、丙型號(hào)的電視機(jī)分別為x臺(tái)，y臺(tái)，z臺(tái)．
（1）若選甲、乙，則有：

x+y=50 1 500x+2 100y=90 000

解得

x=25 y=25

．
（2）若選甲、丙，則有：

x+z=50 1500x+2500z=90000

，解得

x=35 z=15

．
（3）若選乙、丙，則有：

y+z=50 2 100y+2 500z=90 000

解得

y=87.5 z=-37.5

．（舍去）
答：有兩種進(jìn)貨方案：（1）購進(jìn)甲種25臺(tái)，乙種25臺(tái)．（2）購進(jìn)甲種35臺(tái)，丙種15臺(tái)．

點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系，列出方程組．本題三種不同型號(hào)的電視機(jī)，同時(shí)購進(jìn)其中兩種不同型號(hào)電視機(jī)有三種進(jìn)貨方案．