【題目】如圖，已知在四邊形中，，，與相交于點，，．

（1）求證：∠=∠；

（2）求的值．

【答案】（1）見解析；（2）.

【解析】

（1）先由∠BAC=∠BDC=90°與∠AEB=∠DEC，證得△ABE∽△DCE；即可證得，又由∠AED=∠BEC，證得△AED∽△BEC，故可得出∠DAC=∠CBD；

（2）由（1）知△AED∽△BEC，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可求得AE與BE的比值，由銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論．

（1）∵，，

∴∠CAB=∠BDC=90°.

∵∠AEB=∠DEC，

∴△AEB∽△DEC.

∴，即 ,

∵∠AED=∠BEC，

∴△AED∽△BEC.

∴∠DAC=∠CBD

(2) ∵△AED∽△BEC ∴

∵， ∴

∴RtΔABE中，=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為的網(wǎng)格中，的頂點均在格點上，點在上，且點也在格點上.

（Ⅰ）的值為_____________；

（Ⅱ）是以點為圓心，為半徑的一段圓弧.在如圖所示的網(wǎng)格中，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，旋轉(zhuǎn)角為，連接，，當(dāng)的值最小時，請用無刻度的直尺畫出點，并簡要說明點的位置是如何找到的（不要求證明）______.

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【題目】如圖，是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像上的兩點，且兩點的橫坐標(biāo)分別是2和4，則的面積是( )

A.B.C.D.

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【題目】數(shù)學(xué)社團小組想利用所學(xué)的知識了解某廣告牌的高度（圖中GH的長），經(jīng)測量知CD=2m，在B處測得點D的仰角為60°，在A處測得點C的仰角為30°，AB=10m，且A、B、H三點在一條直線上，請根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算GH的長（=1.73，要求結(jié)果精確得到0.1m）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC = 90°，BC = 1，AC =．

（1）以點B為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A′BC′，請畫出變換后的圖形；

（2）求點A和點A′之間的距離．

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【題目】在△中，，，，點是斜邊的中點，把繞點旋轉(zhuǎn)，使得點落在射線上，點落在點，那么的長是_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D（﹣1，3），與x軸的一個交點在（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：

①b2+4ac＞0；②c﹣a=3；③a+b+c＜0；④方程ax2+bx+c=m（m≥2）一定有實數(shù)根，其中正確的結(jié)論為（ ）

A．②③ B．①③ C．①②③ D．①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC、BD相交于點O，E為AB的中點，且DE⊥AB，AC＝6，則菱形ABCD的面積是（　　）

A. 18 B. 18 C. 9 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙A與y軸相切于原點O，平行于x軸的直線交⊙A于M、M兩點，若點M的坐標(biāo)是（-4，-2），則點N的坐標(biāo)為（ ）

A．（-1，-2） B．（1，2） C．（-1．5，-2） D．（1．5，-2）

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同步練習(xí)冊答案