【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，E為AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB，AC＝6，則菱形ABCD的面積是（　　）

A. 18 B. 18 C. 9 D. 6

【答案】D

【解析】

根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=BD，再根據(jù)菱形的四條邊都相等可得AB=AD，然后求出AB=AD=BD，從而得到△ABD是等邊三角形，再根據(jù)菱形的對角線互相平分求出AO，再根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)得OB的長，則得對角線BD的長，根據(jù)菱形面積公式：兩條對角線乘積一半可得結(jié)論．

∵E為AB的中點(diǎn)，DE⊥AB，∴AD=DB．

∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD，∴AD=DB=AB，∴△ABD為等邊三角形．

∵四邊形ABCD是菱形，∴BD⊥AC于O，AOAC6=3．

Rt△AOB中，∵∠OAB=30°，∴OB，∴BD=2OB=2，∴菱形ABCD的面積．

故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于點(diǎn)P，過點(diǎn)B的直線交OP的延長線于點(diǎn)C，且CP＝CB．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若OA＝5，OP＝3，求CB的長；

（3）設(shè)△AOP的面積是S1，△BCP的面積是S2，且．若⊙O的半徑為4，BP＝，求tan∠CBP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在四邊形中，，，與相交于點(diǎn)，，．

（1）求證：∠=∠；

（2）求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+6與x軸交于點(diǎn)A（6，0），B（﹣1，0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)M為該拋物線對稱軸上一點(diǎn)，當(dāng)CM+BM最小時，求點(diǎn)M的坐標(biāo).

（3）拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△ACP為直角三角形？若存在，有幾個？寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD＝BC，BD平分∠ABC，∠A＝60°．

求：（1）求∠CDB的度數(shù)；

（2）當(dāng)AD＝2時，求對角線BD的長和梯形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），已知點(diǎn)G在正方形ABCD的對角線AC上，GE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，GF⊥CD，垂足為點(diǎn)F．

（1）證明與推斷：

①求證：四邊形CEGF是正方形；

②推斷：的值為　 　：

（2）探究與證明：

將正方形CEGF繞點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜45°），如圖（2）所示，試探究線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由：

（3）拓展與運(yùn)用：

正方形CEGF在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)B，E，F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線上時，如圖（3）所示，延長CG交AD于點(diǎn)H．若AG=6，GH=2，則BC=　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，AB=8，點(diǎn)P在邊CD上，tan∠PBC=，點(diǎn)Q是在射線BP上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)Q作AB的平行線交射線AD于點(diǎn)M，點(diǎn)R在射線AD上，使RQ始終與直線BP垂直．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)R與點(diǎn)D重合時，求PQ的長；

（2）如圖2，試探索： 的比值是否隨點(diǎn)Q的運(yùn)動而發(fā)生變化？若有變化，請說明你的理由；若沒有變化，請求出它的比值；

（3）如圖3，若點(diǎn)Q在線段BP上，設(shè)PQ=x，RM=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知⊙O的半徑為2，弦BC的長為，點(diǎn)A為弦BC所對優(yōu)弧上任意一點(diǎn)(B、C兩點(diǎn)除外) (參考數(shù)據(jù)：，，．

(1)求∠BAC的度數(shù)；

(2)求△ABC面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC平分∠BAD．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）過點(diǎn)C作CE⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)E，連接OE，請你先補(bǔ)全圖形，再求出當(dāng)AB＝，BD＝2時，OE的長．

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