Question

1991個1990相乘所得的積與1990個1991相乘所得的積，再相加的和末兩位數是多少？

Answer 1

解：因為1991個1990相乘所得的積末兩位是0．
1個1991末兩位數是91，2個1991相乘的積末兩位數是81，3個1991相乘的積末兩位數是71，4個至10個1991相乘的積的末兩位數分別是61，51，41，31，21，11，01，11個1991相乘積的末兩位數字是91，可知每10個1991相乘的末兩位數字重復出現，周期為10．因為1990÷10=199，所以1990個1991相乘積的末兩位數是01．
所以兩個積相加的和末兩位是01．
答：再相加的和末兩位是01．
分析：本題問的是兩積相加的和末兩位數是多少，所以不必求出兩個積，求出兩個積的末尾兩位數即可．可知1991個1990相乘所得的積末尾兩位是00；1個1991末兩位數是91，2個1991相乘的積末兩位數是81，3個1991相乘的積末兩位數是71，4個至10個1991相乘的積的末兩位數分別是61，51，41，31，21，11，01，11個1991相乘積的末兩位數字是91，由此可見，每10個1991相乘的末兩位數字重復出現，即周期為10．因為1990÷10=199，所以1990個1991相乘積的末兩位數是01．即可得答案．
點評：做此題不能被龐大的數字所迷惑，要看清問的是什么．要求兩積相加和的末兩位數，只要知道每個積的末兩位數，然后相加即可，不用算出兩積的具體得數．1991個1990相乘所得的積的末尾兩位數很顯然是00，求1990個1991相乘所得的積的末尾兩位數，要靠推算，找出其中的規(guī)律，通過計算可知末尾兩位數是呈周期循環(huán)出現的．再根據循環(huán)現象求1990個1991相乘所得積的末尾兩位數即可．