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20.簡便計算.
(1)815÷[532×(910+16)]
(2)[113+(5.4-223)×113]÷12627
(3)121+2022121+50505212121+1313131321212121
(4)(320082009×9.625+612009×958)÷9614
(5)1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+188888888×88888888
(6)1+113+3115+5135+7163+9199

分析 (1)先算小括號里的加法,然后算中括號里的乘法,最后算中括號外面的除法.
(2)先算小括號里的減法,然后算中括號里的乘法和加法,最后算中括號外面的除法.
(3)先把分子、分母拆項變形為121+2×10121×101+5×1010121×10101+13×101010121×1010101,然后即可約分簡算.
(4)根據(jù)乘法的分配律先計算小括號里的,最后算括號外面的除法.
(5)根據(jù)高斯求和公式求出分子的值,然后約分即可.
(6)先把算式變形為(1+3+5+7+9)+(13+115+135+163+199),然后根據(jù)拆項公式1nn+2=12×(1n1n+2),拆項后通過加減相互抵消即可簡算.

解答 解:(1)815÷[532×(910+16)]
=815÷[532×1615]
=815÷16
=165;

(2)[113+(5.4-223)×113]÷12627
=[113+4115×113]÷12627
=[113+16445]÷12627
=22445÷12627
=672265;

(3)121+2022121+50505212121+1313131321212121
=121+2×10121×101+5×1010121×10101+13×101010121×1010101
=121+221+521+1321
=1+2+5+1321
=1;

(4)(320082009×9.625+612009×958)÷9614
=(320082009×958+612009×958)÷9614
=(320082009+612009)×958÷9614
=10×958÷9614
=7708÷9614
=1;

(5)1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+188888888×88888888
=1+8×8÷2×2888888888×88888888
=8×888888888×88888888
=111111111×11111111
=1123456787654321

(6)1+113+3115+5135+7163+9199
=(1+3+5+7+9)+(13+115+135+163+199
=(1+3+5+7+9)+(11×3+13×5+15×7+17×9+19×11
=25+12×(1-13+13-15+15-17+17-19+19-111
=25+12×(1-111
=25+511
=25511

點評 在四則混合運算的計算中,要結(jié)合數(shù)據(jù)的特征,注意選擇合適的計算方法、運算定律或性質(zhì)等進行計算.

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3.75×35+35×1.25;         23×[910+(716-14)];           14.32-7.8+1.68-2.2.

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同步練習(xí)冊答案
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