甲、乙、丙三個班人數(shù)相同，在班之間舉行象棋比賽，將各班同學(xué)都按1，2，3，…，編號．當兩個班比賽時，具有相同編號的同學(xué)在同一臺對壘，在甲、乙兩班 比賽時，有15臺是男、女生對壘；在乙、丙兩班比賽時，有9臺是男、女生對壘．試說明在甲、丙兩班比賽時，男、女生對壘的臺數(shù)不會超過24．什么情況下，正好是24？
分析：我們可以把乙班同學(xué)分成三部分，第一部分為與甲班相同編號的同學(xué)異性者（由題設(shè)可知這部分乙班同學(xué)為15人），第二部分為與丙班相同編號的同學(xué)異性者（由題設(shè)可知這部分乙班同學(xué)為9人），其余為第三部分．設(shè)A同學(xué)屬于第三部分，他與甲班相同編號的同學(xué)同性，與丙班相同編號的同學(xué)也為同性，所以，與A相同編號的甲班和丙班同學(xué)必為同性．由此可知，甲、丙兩班比賽時，男、女生對壘的臺數(shù)不會超過24．只有當與乙班第一部分相同編號的丙班同學(xué)均與乙班同學(xué)同性，并且與乙班第二部分相同編號的甲班同學(xué)也均與乙班同學(xué)同性時，甲、丙兩班比賽中，男、女生對壘的臺數(shù)正好是24．
解答：解：我們可以把乙班同學(xué)分成三部分，第一部分為與甲班相同編號的同學(xué)異性者（由題設(shè)可知這部分乙班同學(xué)為15人），第二部分為與丙班相同編號的同學(xué)異性者（由題設(shè)可知這部分乙班同學(xué)為9人），其余為第三部分．設(shè)A同學(xué)屬于第三部分，他與甲班相同編號的同學(xué)同性，與丙班相同編號的同學(xué)也為同性，所以，與A相同編號的甲班和丙班同學(xué)必為同性．由此可知，甲、丙兩班比賽時，男、女生對壘的臺數(shù)不會超過24．只有當與乙班第一部分相同編號的丙班同學(xué)均與乙班同學(xué)同性，并且與乙班第二部分相同編號的甲班同學(xué)也均與乙班同學(xué)同性時，甲、丙兩班比賽中，男、女生對壘的臺數(shù)正好是24．
點評：本題關(guān)鍵是把乙班同學(xué)分成三部分，再分情況討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012?康縣模擬）甲、乙、丙三個班平均人數(shù)是48人，甲班有48人，乙班和丙班人數(shù)的比是5：7．乙班有
40
40
人，丙班有
56
56
人．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

今年某高級中學(xué)高三年級有甲、乙、丙、丁四個班，每班人數(shù)相等，參加高考后，甲、乙、丙三個班錄取大學(xué)本科的比例順次是
4
5
，
9
，10
，
7
，8
．而丁班錄取大學(xué)本科是全校錄取人數(shù)的
37
140
，那么全校錄取大學(xué)本科學(xué)生占全高三年級的
7
8
7
8
．（填幾分之幾）

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012?湖北）甲、乙、丙三個班的同學(xué)去公園劃船，甲班49人，乙班56人，丙班63人，把各班同學(xué)分別分成小組，乘坐若干條小船，使每條船上人數(shù)相等，最少需要
7
7
條船．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙三個班人數(shù)相等，甲班男生人數(shù)和乙班女生人數(shù)相等，丙班女生人數(shù)和乙班男生人數(shù)相等．丙班男生人數(shù)占三個班男生總數(shù)的
25
，三個班中男生占全部人數(shù)的幾分之幾？

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