Question

3．在$\frac{3}{8}$，$\frac{5}{11}$，$\frac{9}{12}$，$\frac{15}{22}$，$\frac{3}{20}$這些分數(shù)中，可以化成有限小數(shù)的有3個．

Answer 1

分析 判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)，首先看這個分數(shù)是否是最簡分數(shù)，然后再根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)，逐一判斷即可．

解答 解：$\frac{3}{8}$的分母8只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；
$\frac{5}{11}$的分母11含有質(zhì)因數(shù)11，不能化成有限小數(shù)；
$\frac{9}{12}$=$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{4}$的分母4只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；
$\frac{15}{22}$的分母2含有質(zhì)因數(shù)11和2，不能化成有限小數(shù)；
$\frac{3}{20}$的分母20只含有質(zhì)因數(shù)2和5，能化成有限小數(shù)；
綜上，可得
可以化成有限小數(shù)的有3個：$\frac{3}{8}$，$\frac{9}{12}$，$\frac{3}{20}$．
故答案為：3．

點評 此題主要考查了小數(shù)與分數(shù)互化的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．