Question

10．一個長方體的棱長之和是96厘米，長、寬高的比是5：4：3，這個長方體所占的空間有多大？

Answer 1

分析 此題求長方體所占空間有多大，即求長方體的體積是多少．長方體體積=長×寬×高，已知長方體的棱長之和，可以求出長、寬、高之和．根據長、寬、高的比即可分別求出該長方體的長、寬、高，然后代入公式即可得長方體的體積．

解答 解：
長、寬、高之和：96÷4=24（厘米）
長方體的長：24×$\frac{5}{5+4+3}$
=24×$\frac{5}{12}$
=10（厘米）
長方體的寬：24×$\frac{4}{5+4+3}$
=24×$\frac{4}{12}$
=8（厘米）　
長方體的高：24×$\frac{3}{5+4+3}$
=24×$\frac{3}{12}$
=6（厘米）
長方體的體積：10×8×6=480（（立方厘米）
答：這個長方體所占的空間是480立方厘米．

點評 本題關鍵是先通過它們的比分別求出長、寬、高是多少．