Question

12．求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)
15和18      
25和75    
30和42    
56和65．

Answer 1

分析 求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，首先把這兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)的乘積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)．如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)．如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)就是1．據(jù)此解答即可．

解答 解：①15和18
15=3×5，
18=2×3×3，
所以15和18的最大公因數(shù)是3．
②25和75，
因為75是25的倍數(shù)，所以25和75的最大公因數(shù)是25．
③30和42
30=2×3×5，
42=2×3×7，
所以30和42的最大公因數(shù)是2×3=6．
④56和65
因為56和65是互質(zhì)數(shù)，所以56和65的最大公因數(shù)是1．

點評 此題考查的目的是理解掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法及應用，明確：如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)．如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)就是1．