Question

3．某商場計(jì)劃開展購物滿千元即可參加飛鏢投獎(jiǎng)的活動(dòng)，商場工作人員用一個(gè)半徑60厘米的圓形木板制作了一個(gè)鏢盤（π取3）．

（1）如圖1，這個(gè)鏢盤的面積是多少平方厘米？
（2）如果投中陰影部分獲一等獎(jiǎng)，投中空白部分獲二等獎(jiǎng)（如圖2所示），那么一等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率是百分之幾？（百分號前保留一位小數(shù)）
一等獎(jiǎng)：現(xiàn)金500元
二等獎(jiǎng)：現(xiàn)金100元
（3）為了吸引更多的顧客參與活動(dòng)，商場決定將一等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率調(diào)整到15%-20%之間，請你幫忙設(shè)計(jì)一下，一等獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)區(qū)域圓的半徑可以選多少厘米？（設(shè)計(jì)一種滿足條件的方案即可）

Answer 1

分析 （1）用圓的面積公式計(jì)算即可解答．圓周率乘半徑的平方就是圓的面積．
（2）求一等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率是百分之幾，就是求陰影部分的面積是鏢盤的面積的百分之幾，用陰影部分的面積除以鏢盤的面積解答．
（3）因?yàn)?6是4的平方，所以選擇中獎(jiǎng)率調(diào)整到16%，用鏢盤的面積乘中獎(jiǎng)率16%求出一等獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)區(qū)域圓的面積，再除以圓周率求出圓的半徑的平方，然后判斷出圓的半徑即可解答．

解答 解：（1）3×60×60=10800（平方厘米）
答：這個(gè)鏢盤的面積是10800平方厘米．

（2）60-40=20（厘米）
3×20×20÷10800≈11.1%
答：一等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率是11.1%．

（3）將一等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率調(diào)整到16%，
3×60×60×16%÷3
=36×16
=6×6×4×4
=（6×4）×（6×4）
=24×24
答：所以一等獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)區(qū)域圓的半徑可以選24厘米．

點(diǎn)評 本題考查了圓的面積公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用．