有一列數(shù),第一個數(shù)是1;第二個數(shù)是3,從第三個數(shù)起,每個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)中較大的一個減去較小的一個數(shù)的差,則這列數(shù)中前100個數(shù)之和等于________.

103
分析:根據(jù)已知條件先寫出這個數(shù)列,這列數(shù)依次為1,3,2,1,1,0,1,1,0,…1,1,0,1;觀察這個數(shù)列可以看出,從第四項開始都是按“1、1、0”依次循環(huán)出現(xiàn)的,先求出前100個數(shù)中一共經(jīng)過了多少個循環(huán),再結(jié)合余數(shù),就可求出前100個數(shù)之和,據(jù)此解答.
解答:這列數(shù)依次為1,3,2,1,1,0,1,1,0,…1,1,0,1,從第四項開始都是按“1、1、0”依次循環(huán)出現(xiàn)的,
(100-3)÷3=32(個)…1(個),
它們之和為:1+3+2+32×(1+1+0)+1=103.
故答案為:103.
點評:本題關(guān)鍵是先用枚舉法依次寫出這個數(shù)列,再通過觀察這個數(shù)列找到排列規(guī)律,然后再解答.
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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有一列數(shù),第一個數(shù)是105,第二個數(shù)是85,從第三個數(shù)開始,每個數(shù)都是它前面兩個數(shù)的平均數(shù).那么第19個數(shù)的整數(shù)部分是
91
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有一列數(shù),第一個數(shù)是1,第二個數(shù)是3,從第三個數(shù)開始,每個數(shù)都是其前面兩個數(shù)的和的個位數(shù):1,3,4,7,1,8,9,7,6,…,在這列數(shù)中,取連續(xù)2006個,使得這2006個數(shù)的和最大,那么這個最大的和是
10037
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82
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有一列數(shù),第一個數(shù)是105,第二個數(shù)是85,從第三個數(shù)開始,每個數(shù)都是它前面兩個數(shù)的平均數(shù).那么第2011個數(shù)的整數(shù)部分是
91
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有一列數(shù),第一個數(shù)是108,第二個數(shù)是92,從第三個數(shù)開始,每個數(shù)都是它前面兩個數(shù)的平均數(shù),那么第2001個數(shù)的整數(shù)部分是
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