Question

有一列數，第一個數是133，第二個數是57，從第三個數開始，每個數都是它前面兩個數的平均數，那么，第16個數的整數部分是

82

．

Answer 1

分析：由題意已知：
第三個數=（133+57）÷2=95，
第四個數=（57+95）÷2=76，
第五個數=（76+95）÷2=85.5，
第六個數=（85.5+76）÷2=80.75，
第七個數=（80.75+85.5）÷2=83.125，
第八個數=（83.125+80.75）÷2=81.9375，
第九個數=（81.9375+83.125）÷2=82.53125．
第十個數=（81.9375+82.53125）÷2=82.234375，從第十一個數開始，以后任何一個數都在82.53125與82.234375之間，所以，這些數的整數部分都是82，那么，第16個數的整數部分也是82．

解答：解：（133+57）÷2=95，
（95+57）÷2=76，
（76+95）÷2=85.5，
（85.5+76）÷2=80.75，
（80.75+85.5）÷2=83.125，
（83.125+80.75）÷2=81.9375，
（81.9375+83.125）÷2=82.53125，
（82.53125+81.9375）÷2=82.234375，
（82.234375+82.53125）÷2=82.3828125，
以后所有數的整數部分都是82
答：第16個的整數部分是82．
故答案為：82．

點評：此題做題時應認真分析，然后根據題意，進行列式解答，通過解答找出規(guī)律．