Question

下面三個(gè)平面圖形，如果周長(zhǎng)相等，那么面積最大的是，面積最小的是

1. A.
   長(zhǎng)方形
2. B.
   正方形
3. C.
   圓

Answer 1

AC
分析：根據(jù)題意可設(shè)這三個(gè)平面圖形如果周長(zhǎng)為6.28分米，那么根據(jù)正方形、長(zhǎng)方形、圓的周長(zhǎng)公式，分別計(jì)算出它們的邊長(zhǎng)或半徑，，然后再依據(jù)面積公式計(jì)算出這些圖形圖形的面積，最后再比較大小即可得到答案．
解答：設(shè)這三個(gè)平面圖形的周長(zhǎng)都是6.28分米
則正方形的邊長(zhǎng)是：6.28÷4=1.57（分米）；
正方形的面積是1.57×1.57=2.4649（平方分米）；
長(zhǎng)方形一條長(zhǎng)和寬的和是6.28÷2=3.14（分米），設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為a、b：
取一些數(shù)字（0.1，3.04），（0.5，2.64），（1，2.14）…，
可以發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬越接近，面積就越大，當(dāng)長(zhǎng)和寬相等時(shí)，也就是變成正方形了，
所以這個(gè)長(zhǎng)方形的面積一定小于正方形的面積．
圓的半徑是6.28÷3.14÷2=1（分米）；
圓的面積是：3.14×1²=3.14×1=3.14（平方分米）；
所以長(zhǎng)方形的面積＜正方形的面積＜圓的面積．
故答案為：C；A．
點(diǎn)評(píng)：考查了周長(zhǎng)相等的圖形中面積大小的比較．周長(zhǎng)相等的正方形、長(zhǎng)方形和圓的面積：圓的面積＞正方形＞長(zhǎng)方形的面積．