Question

（1）
（2）（x-9）×=x-9
（3）
（4）
（5）
（6）．

Answer 1

解：（1）2011×+1004×，
=（2010+1）×+（1005-1）×，
=2010×++1005×-，
=2009++1004-，
=3013+，
=3013；

（2）（x-9）×=x-9，
（x-9）××5=（x-9）×5，
x-9=5x-45，
x-9+9=5x-45+9，
x=5x-36，
x-x=5x-36-x，
4x-36=0，
4x-36+36=0+36，
x=36，
x×=36×，
x=8；

（3），
=1-+1-+1-+1-+…+1-，
=1+1+…+1-（++++…+），
=10-（1-+-+-+…+-），
=10-（1-），
=10-1+，
=9；

（4），
=+，
=+，
=1+，
=1；

（5），
=2009÷+2009+，
=2009×+2009+，
=++2009，
=1+2009，
=2010；

（6），
=×（+++…+）
=×（1-+-+-+…-）
=×（1-）
=×，
=．
分析：（1）把2011看作2010+1，把1004看作1005-1，把加號(hào)左右兩邊的每個(gè)算式運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算；
（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同乘5，得x-9=5x-45，兩邊同加9，得x=5x-36，兩邊同減去x，得4x-36=0，兩邊同加36，再同乘即可；
（3）通過觀察，每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都比分母小1，于是把原式變?yōu)?-+1-+1-+1-+…+1-，把1加在一起，分?jǐn)?shù)加在一起，每個(gè)分?jǐn)?shù)可以拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，然后通過加減相抵消的方法，求得結(jié)果；
（4）第一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子經(jīng)變化，與分母相同，結(jié)果為1；把第二個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母通過變形，化為=；
（5）加號(hào)前的算式，把除數(shù)化為假分?jǐn)?shù)時(shí)，分子不必算出來，可以通過約分進(jìn)行計(jì)算；2009寫成2009+，
結(jié)算得出；
（6）通過觀察，每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都為2，分母中的兩個(gè)因數(shù)大6，所以把2×=提出來，原式變?yōu)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/8.png' />×（+++…+），然后把括號(hào)內(nèi)的每個(gè)分?jǐn)?shù)拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，通過分?jǐn)?shù)加減相互抵消，得出結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于這種巧算的題目，應(yīng)仔細(xì)審題，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，以及數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系，抓住特點(diǎn)，巧妙解答．