Question

8．脫算計算．（能簡算要簡算．）

$\frac{1}{3}$×[$\frac{1}{2}$÷（$\frac{3}{4}$×$\frac{8}{9}$）]	$\frac{11}{7}$×$\frac{9}{20}$+$\frac{10}{7}$÷$\frac{20}{9}$
1-（$\frac{5}{7}$+$\frac{3}{14}$÷$\frac{1}{4}$）×$\frac{2}{7}$	121÷[56×（$\frac{4}{7}$-$\frac{3}{8}$）]
5×（ $\frac{1}{15}$+$\frac{2}{17}$ ）×17	20.15×3099-29.99×2015

Answer 1

分析 （1）先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的；
（2）先把除法轉化為乘法，再根據(jù)乘法分配律進行計算；
（3）先算小括號里面的除法，再算小括號里面的加法，然后算括號外面的乘法，最后算減法；
（4）先根據(jù)乘法分配律算中括號里面的乘法，最后逄除法；
（5）根據(jù)乘法分配律進行計算；
（6）把20.15×3099根據(jù)積的變化規(guī)律轉化為2015×30.99，再根據(jù)乘法分配律進行計算．

解答 解：（1）$\frac{1}{3}$×[$\frac{1}{2}$÷（$\frac{3}{4}$×$\frac{8}{9}$）]
=$\frac{1}{3}$×[$\frac{1}{2}$÷$\frac{2}{3}$]
=$\frac{1}{3}$×$\frac{3}{4}$
=$\frac{1}{4}$；

（2）$\frac{11}{7}$×$\frac{9}{20}$+$\frac{10}{7}$÷$\frac{20}{9}$
=$\frac{11}{7}$×$\frac{9}{20}$+$\frac{10}{7}$×$\frac{9}{20}$
=（$\frac{11}{7}$+$\frac{10}{7}$）×$\frac{9}{20}$
=$3×\frac{9}{20}$
=$\frac{27}{20}$；

（3）1-（$\frac{5}{7}$+$\frac{3}{14}$÷$\frac{1}{4}$）×$\frac{2}{7}$
=1-（$\frac{5}{7}$+$\frac{6}{7}$）×$\frac{2}{7}$
=1-$\frac{11}{7}×\frac{2}{7}$
=1-$\frac{22}{49}$
=$\frac{27}{49}$；

（4）121÷[56×（$\frac{4}{7}$-$\frac{3}{8}$）]
=121÷1[56×$\frac{4}{7}$-56×$\frac{3}{8}$）
=121÷[32-21]
=121÷11
=11；

（5）5×（ $\frac{1}{15}$+$\frac{2}{17}$ ）×17
=5×$\frac{1}{15}$×17+5×$\frac{2}{17}$×17
=$\frac{17}{3}$+10
=15$\frac{2}{3}$；

（6）20.15×3099-29.99×2015
=2015×30.99-29.99×2015
=2015×（30.99-29.99）
=2015×1
=2015．

點評 本題主要考查了學生四則運算的計算能力以及在計算中對簡便方法的靈活運用．