Question

12．某小組原來女生占全組的$\frac{1}{2}$，后來走了2名女生，現在女生占全組人數的$\frac{1}{3}$，設原來該組共有x名同學，可列方程為：$\frac{1}{2}$x-2=$\frac{1}{3}$（x-2）．

Answer 1

分析 設原來該組共有x名同學，原來女生占全組的$\frac{1}{2}$，則原來女生有$\frac{1}{2}$x人，根據“后來走了2名女生，現在女生占全組人數的$\frac{1}{3}$”，可得：$\frac{1}{2}$x-2=$\frac{1}{3}$（x-2）．

解答 解：設原來該組共有x名同學，根據題意得：
   $\frac{1}{2}$x-2=$\frac{1}{3}$（x-2）
   $\frac{1}{2}$x-2=$\frac{1}{3}$x-$\frac{2}{3}$
 $\frac{1}{2}$x-2+2=$\frac{1}{3}$x-$\frac{2}{3}$+2
     $\frac{1}{2}$x=$\frac{1}{3}$x+$\frac{4}{3}$
  $\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{3}$x=$\frac{4}{3}$
（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）x=$\frac{4}{3}$
      $\frac{1}{6}$x=$\frac{4}{3}$
    $\frac{1}{6}$x$÷\frac{1}{6}$=$\frac{4}{3}$$÷\frac{1}{6}$
        x=$\frac{4}{3}$×$\frac{6}{1}$
        x=8
答：原來該組共有8名同學．
故答案為：$\frac{1}{2}$x-2=$\frac{1}{3}$（x-2）．

點評 此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，找出題中的等量關系，列出方程．