Question

五位同學扮成奧運會吉祥物福娃貝見、晶晶、歡歡、迎迎和妮妮，排成一排表演節(jié)目，如果貝貝和妮妮不相鄰，共有（　�。┓N不同的排法．

A．48

B．72

C．96

D．120

Answer 1

分析：首先來考慮全部的可能（即包含貝貝和妮妮相鄰和不相鄰）就有5×4×3×2×1=120種情況．然后來看貝貝和妮妮相鄰的時候，把相鄰的貝貝和妮妮看做一個整體，這樣就有原先的五人排序變成四個人排序了，情況就有：4×3×2×1，貝貝在妮妮的左邊或右邊的時候，以上情況再乘以2，就是貝貝和妮妮相鄰的情況，再用總情況的次數(shù)減去相鄰的情況的次數(shù)就是他們不相鄰去情況的次數(shù)．

解答：解：5×4×3×2×1=120（種），
4×3×2×1×2=48（種），
120-48=72（種）；
故答案選：B．

點評：排列的計算方法：有幾個數(shù)進行排列排列的個數(shù)就是從這個數(shù)乘到1．