Question

5．一根長2.5米，橫截面半徑是10厘米的圓木，把它加工成最大的方木，方木的體積是多少立方分米？

Answer 1

分析 利用圓內接四邊形的性質，我們可知當圓內接四邊形為正方形時面積最大，故我們可將一根長2.5m、半徑10cm的圓木鋸成底面為正方形的方木，而這個正方形的對角線就等于圓的直徑，所以正方形的面積就等于2r²，由此我們計算出方木的底面積、高，代入長方體體積公式，即可得到答案．

解答 解：10厘米=1分米，
2.5米=25分米，
2×10²×25
=2×100×25
=5000（立方分米）；
答：加工成方木的體積是5000立方分米．

點評 考查的知識點是長方體的體積，其中根據(jù)已知條件及圓內接圖形為正方形時面積最大，解答此題的難點在于推導出方木的底面積為2r²．