Question

節(jié)日的夜景真漂亮，街上的彩燈按照5盞紅燈、再接4盞藍(lán)燈、再接3盞黃燈，然后又是5盞紅燈、4盞藍(lán)燈、3盞黃燈、…這樣排下去．問(wèn)：
（1）第100盞燈是

 

顏色；
（2）前150盞彩燈中有

 

盞藍(lán)燈．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單周期現(xiàn)象中的規(guī)律,事物的間隔排列規(guī)律

專(zhuān)題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：根據(jù)題干分析可得，這串彩燈的排列規(guī)律是：12盞彩燈一個(gè)循環(huán)周期，分別按照5盞紅燈，4盞藍(lán)燈，3盞黃燈的順序循環(huán)出現(xiàn)，據(jù)此求出第100盞和第150盞是第幾個(gè)循環(huán)周期的第幾個(gè)即可解答．

解答： 解：5+4+3=12（個(gè)），
100÷12=8…4（盞），
所以第100盞彩燈是第8周期的第4個(gè)，是紅燈；

150÷12=12…6（盞），
12個(gè)周期中有藍(lán)燈4×12=48（盞），
最后的6盞燈中有1盞藍(lán)燈，
所以前150盞彩燈中有紅燈：12×4+1=49（盞）；
故答案為：紅，49．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題干，得出這串彩燈的排列規(guī)律是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．