Question

3．我們班學(xué)生分別訂閱了甲、乙、丙三種雜志中的一種、兩種或三種．至少有12名學(xué)生訂閱的雜志種類(lèi)相同．×（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 根據(jù)每人最多訂3種雜志，最少訂一種雜志，分情況討論，即訂一種雜志的方法，訂兩種雜志的方法，訂三種雜志的方法，由此求出最多有幾種訂法，然后結(jié)合我們班學(xué)生有36人，根據(jù)抽屜原理判斷即可．

解答 解：①訂閱1種時(shí)：可以是任意1種，有3種方法；
②訂閱2種時(shí)，是從三種中任選2種，共有3種方法；
③訂閱3種時(shí)就是3份報(bào)紙都訂閱，有1種方法；
共有：3+3+1=7（種）；
我們班學(xué)生有36人，
36÷7=5…1（人）；
5+1=6（人）；
即至少有6名學(xué)生訂閱的雜志種類(lèi)相同，
所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 本題分情況討論后，每一種情況都可以看成簡(jiǎn)單的組合問(wèn)題，此題屬于典型的抽屜原理的習(xí)題，應(yīng)明確：把多于n個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里有2個(gè)或2個(gè)以上的物體．