Question

17．樂樂把若干個(gè)白色小正方體木塊拼成如右圖所示的大的正方體，然后在它的表面涂上顏色．

（1）2個(gè)面被涂色的小正方體木塊有24個(gè)．
（2）1個(gè)面被涂色的小正方體木塊有24個(gè)．
（3）沒有被涂色的小正方體木塊有8個(gè)．

Answer 1

分析 因?yàn)榇笳�方體每條棱長(zhǎng)上面都有4個(gè)，所以小正方體有4×4×4=64個(gè)；根據(jù)正方體表面涂色的特點(diǎn)，分別得出切割后的小正方體涂色面的排列特點(diǎn)：（1）沒有涂色的都在內(nèi)部；（2）一面涂色的都在每個(gè)面上（除去棱上的小正方體）；（3）兩面涂色的在每條棱上（除去頂點(diǎn)處的小正方體）；（4）三面涂色的在每個(gè)頂點(diǎn)處；據(jù)此即可求得答案．

解答 解：
（1）一面涂色的都在每個(gè)面上（除去棱上的小正方體）有：
4×6=24（個(gè)）；

（2）兩面涂色的在每條棱上（除去頂點(diǎn)處的小正方體）有：
（4-2）×12
=2×12
=24（個(gè)）；

（3）沒有涂色的都在內(nèi)部：（4-2）×（4-2）×（4-2）
=2×2×2
=8（個(gè)）；
答：（1）2個(gè)面被涂色的小正方體木塊有 24個(gè)．
（2）1個(gè)面被涂色的小正方體木塊有 24個(gè)．
（3）沒有被涂色的小正方體木塊有 8個(gè)．
故答案為：（1）24；（2）24；（3）8．

點(diǎn)評(píng) 解決此類問題的關(guān)鍵是抓�。喝�面涂色的在頂點(diǎn)處；兩面涂色的在每條棱長(zhǎng)的中間上；一面涂色的在每個(gè)面的中心上；沒有涂色的在內(nèi)部．