某小鎮(zhèn)有人口2046人,那里的人都很愛(ài)幫助別人.某日小鎮(zhèn)某人把某慈善機(jī)構(gòu)的某慈善活動(dòng)口號(hào)告訴了他的兩位好朋友,并要求他們轉(zhuǎn)告另外兩位不知道這活動(dòng)口號(hào)的人.這兩位好朋友不用花一分鐘便把口號(hào)傳給另外兩個(gè)人,而剛聽(tīng)得口號(hào)的兩個(gè)人又不用花一分鐘便把這口號(hào)再傳給另外兩個(gè)人.如此下去,每人只把口號(hào)傳給別人一次,問(wèn)最多需要經(jīng)過(guò)多少分鐘,整個(gè)小鎮(zhèn)的人便知道這慈善活動(dòng)口號(hào)?
考點(diǎn):最佳方法問(wèn)題
專題:優(yōu)化問(wèn)題
分析:在0分鐘,開(kāi)始計(jì)時(shí),1人傳給2人,3人知道3;第1分鐘增加2人,5人知道;第2分鐘再增加2人,7人知道;…第n分鐘,再增加2人,有2n+3人知道,讓2n+3>2046,求出n的數(shù)值,即可得解.
解答: 解:根據(jù)題意,列表如下:
(n)分鐘 0 1 2 3 n
_人知道口號(hào) 1+2 1+2+2 1+2+2+2 1+2+2+2+2 1+(n+1)2
1+(n+1)2>2046
2n+3>2046
2n>2043
n>1021.5
所以 n=1022
答:最多需要經(jīng)過(guò)1022分鐘,整個(gè)小鎮(zhèn)的人便知道這慈善活動(dòng)口號(hào).
點(diǎn)評(píng):正確理解“每人只把口號(hào)傳給別人一次”是解決此題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

小巧讀一本小說(shuō),如果每天讀30頁(yè),則比規(guī)定的日期遲一天讀完全書(shū);如果每天讀35頁(yè),則最后一天要少讀5頁(yè);如果每天讀33頁(yè),最后一天要讀
 
頁(yè)才能按規(guī)定的日期讀完這本書(shū).

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某體育場(chǎng)舉辦某明星的演唱會(huì),19時(shí)開(kāi)始入場(chǎng),但早有觀眾在門口排隊(duì),從第一個(gè)觀眾到體育場(chǎng)時(shí)起,每分鐘到來(lái)的觀眾人數(shù)一樣多.如果開(kāi)4個(gè)入場(chǎng)口,19時(shí)12分就不再有人排隊(duì);如果開(kāi)6人入場(chǎng)口,19時(shí)6分就沒(méi)有人排隊(duì).第一個(gè)觀眾到場(chǎng)的時(shí)間是幾時(shí)幾分?

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一種細(xì)胞,每隔1小時(shí)死2亡個(gè),剩下的每個(gè)活細(xì)胞分裂為2個(gè)新細(xì)胞.如果最初有7個(gè)活細(xì)胞,問(wèn)10小時(shí)后有多少個(gè)活細(xì)胞?

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
+…+
1
99×100
=c,求c值.

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖是3×3的幻方.當(dāng)空格填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字后,每行、每列以及對(duì)角在線的數(shù)字的和都是相等的.求k的值.
 k
11
121

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

5.5×6.6+6.6×7.7+7.7×8.8+8.8×9.9.

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

甲、乙、丙三人過(guò)橋,橋上每次只能走兩個(gè)人,每人過(guò)橋后再返回需要2分鐘(往返各需1分鐘),三人過(guò)橋后再返回一共至少需要
 
分鐘.

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在下面的等式中,“迎”代表的是一個(gè)五位數(shù),“新”和“年”分別代表的是兩個(gè)不同的四位數(shù).
1
+
1
+
1
=
1
2008
,那么,“迎“所代表的五位數(shù)是
 

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