Question

把1～10這10個(gè)數(shù)分別填入圖中的○內(nèi)，使每個(gè)四邊形頂點(diǎn)上的○內(nèi)四個(gè)數(shù)之和都相等，而且和最大．

Answer 1

分析：假設(shè)橫著中間的兩個(gè)的圓圈的數(shù)是a、b，四邊形頂點(diǎn)上的○內(nèi)四個(gè)數(shù)之和是k，則有：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+a+b=3k，55+a+b=3k，k=[（55+a+b）]÷3，要使k的值最大，則a、b、兩個(gè)個(gè)數(shù)分別為9、10，那么a+b=9+10=19，即k=（55+19）÷3，此時(shí)k為分?jǐn)?shù)，要使k為整數(shù)，a+b=17，這時(shí)k=24，由此再確定其它各個(gè)圓圈中的數(shù)．

解答：解：如圖：設(shè)橫著中間的兩個(gè)的圓圈的數(shù)是a、b，四邊形頂點(diǎn)上的○內(nèi)四個(gè)數(shù)之和是k，
則有：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+a+b=3k，55+a+b=3k，k=[（55+a+b）]÷3，k為整數(shù)，
要使k的值最大，且為整數(shù)，a+b=17，這時(shí)k=24，由此再試著調(diào)整其它各個(gè)圓圈中的數(shù)，本題的答案不唯一．

點(diǎn)評(píng)：確定中間兩個(gè)數(shù)的和與確定四邊形頂點(diǎn)上的○內(nèi)四個(gè)數(shù)之和是解答本題的關(guān)鍵．