Question

有4個長方體都是長10厘米，寬8厘米，高4厘米．
（1）怎樣拼成一個表面積最大的長方體（畫出示意圖）？表面積最大是多少？
（2）怎樣拼成一個表面積最小的長方體（畫出示意圖）？表面積最小是多少？

Answer 1

考點：簡單的立方體切拼問題

專題：立體圖形的認識與計算

分析：（1）要使拼成的表面積最大，則把最小面8×4相粘合，則表面積比原來的四個長方體的表面積之和減少了2×3=6個8×4面的面積，
（2）先把面積最大的面合在一起，再把面積較大的面合在一起，這時表面積最小據(jù)此即可解答問題．

解答： 解：（1）（10×8+10×4+8×4）×2
=（80+40+32）×2
=152×2
=304（平方厘米）
304×4-8×4×6
=1216-192
=1024（平方厘米）
答：表面積最大是1024平方厘米．

（2）10×16×2+10×8×2+16×8×2
=320+160+256
=736（平方厘米）
答：表面積最小是736平方厘米．

點評：解答此題的關鍵是明確把最大面相粘合時，表面積最小，把最小面相粘合時，表面積最大．