【題目】已知圓周上任意點和直徑兩端點的連線形成一個角，我們把這個角稱為圓周角。如圖1，AB是直徑，P是圓周上一點，那么∠P是圓周角。到了中學里我們會學到，圓周角總是等于90度。

（1）圖2是以AB為直徑的半圓，點C是圓周上一點，CD是△ABC的高，長為5cm，已知△ABC的面積是30cm2 ， 求圖中陰影部分的面積。

（2）圖2半圓的直徑不變，當點C在半圓周上運動時，求△ABC面積的最大值。

【答案】（1）26.52 cm2

(2)36cm2

【解析】

（1）陰影部分的面積=半圓的面積-△ABC的面積，其中半圓的面積=πr2 ， 半圓的直徑AB=△ABC的面積×2÷CD，據此代入數(shù)據作答即可；

（2）△ABC的底AB是不變的，所以只需要高CD最大即可，因為當CD最大時，是圓的半徑，所以△ABC面積的最大=AB×圓的半徑×。

（1）AB=30×2÷5=12（cm）

S陰=（12÷2）2×3.14× -30=26.52（cm2）

（2）當△ABC面積最大值時，即高CD的長最大為半徑時，

S△ABC=12×6× =36（cm2）

練習冊系列答案
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【題目】李明每天的作息時間安排如下圖。

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（1）中山站在昆侖站　 　偏　 　°方向上，距離是　 　km．

（2）長城站在昆侖站　 　偏　 　°方向上，距離是　 　km；昆侖站在長城站　 　偏　 　°方向上，距離是　 　km．

（3）請你根據以下信息在平面圖上標出泰山站和第五個科考站的位置．

①泰山站在昆侖站的西偏北30°方向500km處；

②第五個科考站在昆侖站的東偏南20°方向1500km處．

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【題目】根據統(tǒng)計圖中的數(shù)學信息回答問題．

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【題目】一個面積為1平方米的正方形，第一次操作，取它四邊的中點連接而成一個較小的正方形（見圖1）；第二次操作，取里面這個較小正方形四邊的中點連接而成一個更小的正方形（見圖2）；第三次操作（見圖3）……以此類推。

（1）第3次操作后，里面最小的正方形面積是________平方米。

（2）第________次操作后，里面最小的正方形面積是 平方米。

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【題目】農夫將蘋果樹種在正方形果園里，為了保護蘋果樹，他在蘋果樹周圍種了一些針葉樹。下圖表示了不同列數(shù)的蘋果樹和針葉樹數(shù)量的變化情況。

（1）完成下面的表格。

n

蘋果樹數(shù)

針葉樹數(shù)

8

4

5

（2）如果用n表示蘋果樹的列數(shù)，當蘋果樹和針葉樹的棵數(shù)相等時，n的值是多少？

（3）農夫想用更多的樹苗做一個更大的果園，當果園擴大時，哪一種樹會增加的比較快？為什么？

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【題目】如圖是王叔叔坐出租車從家去展覽館的路線圖．已知出租車在3千米以內（含3千米）按起步價8元計算，以后每增加1千米車費就增加1.8元．

（1）王叔叔家在文化館_____偏_____的方向上．

（2）王叔叔從家經過文化館去展覽館要行_____千米的路程．

（3）王叔叔坐出租車從家經過文化館去展覽館需要_____元出租車費．

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【題目】如圖，長方形草地ABCD被分為面積相等的甲、乙、丙、丁四份．其中甲的長與寬的比是2：1，那么乙的長與寬的比是________。

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