Question

20．育紅小學原計劃栽杏樹、桃樹和梨樹共1600棵．植樹開始后，當栽種了杏樹總數的$\frac{1}{5}$和40棵桃樹后，又臨時運來130棵梨樹，這時剩下的二種樹的棵數恰好都相等，問原計劃要栽種這三種樹各多少棵？

Answer 1

分析 當將杏樹的數當作單位“1”，根據分數減法的意義，此時杏樹還剩下全部的1-$\frac{1}{5}$=$\frac{4}{5}$，又栽種了杏樹總數的$\frac{1}{5}$和40棵桃樹后，又臨時運來130棵梨樹，這時剩下的三種樹的棵數恰好都相等，設杏樹有x棵，則原有桃樹棵數=$\frac{4}{5}$x+40棵，那么梨樹原有$\frac{4}{5}$x-130棵，原計劃種樹1600棵，由此可得方程：x+（$\frac{4}{5}$x+40）+（$\frac{4}{5}$x-130）=1600，解此方程求出杏樹棵數后，進而求出桃樹與梨樹的棵數．

解答 解：1-$\frac{1}{5}$=$\frac{4}{5}$
設杏樹有x棵，可得：
x+（$\frac{4}{5}$x+40）+（$\frac{4}{5}$x-130）=1600
             2$\frac{3}{5}$x-90=1600
                2$\frac{3}{5}$x=1690
                  x=650
650×$\frac{4}{5}$+40
=520+40
=560（棵）
1600-650-560=390（棵）
答：杏樹有650棵，桃樹有560棵，梨樹有390棵．

點評 本題為含有三個未知數的方程，通過設其中一個為x，另兩個用含有未知數的式表示列出方程是完成本題的關鍵．