Question

7．某水果店購進了蘋果、梨和香蕉共23噸．梨的重量比香蕉少$\frac{1}{4}$，蘋果的重量比梨多$\frac{1}{2}$．水果店購進了這三種水果各多少噸？

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，設香蕉的重量是x噸，則梨的重量是（1-$\frac{1}{4}$）x噸，蘋果的重量是（1$+\frac{1}{2}$）（1-$\frac{1}{4}$）x噸；然后根據(jù)香蕉的重量+梨的重量+蘋果的重量=23，列出方程，求出x的值是多少，進而求出梨和蘋果的重量各是多少即可．

解答 解：設香蕉的重量是x噸，則梨的重量是（1-$\frac{1}{4}$）x噸，蘋果的重量是（1$+\frac{1}{2}$）（1-$\frac{1}{4}$）x噸，
所以x+（1-$\frac{1}{4}$）x+（1$+\frac{1}{2}$）（1-$\frac{1}{4}$）x=23
                       x+$\frac{3}{4}$x+$\frac{9}{8}$x=23
                           $\frac{23}{8}x=23$
                      $\frac{23}{8}x×\frac{8}{23}=23×\frac{8}{23}$
                              x=8
梨的重量是：
（1-$\frac{1}{4}$）×8
=$\frac{3}{4}×8$
=6（噸）
蘋果的重量是：
23-8-6
=15-6
=9（噸）
答：水果店購進了香蕉8噸，梨6噸，蘋果9噸．

點評 此題主要考查了分數(shù)四則復合應用題，以及一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．