Question

12．將一個(gè)圓錐沿底面直徑和高切成形狀、大小完全一樣的兩個(gè)部分，結(jié)果表面積之和比原來(lái)增加了60平方分米，已知圓椎的高為6分米，那么原來(lái)圓椎體的體積是多少立方分米？

Answer 1

分析 根據(jù)題意，將一個(gè)圓錐沿底面直徑和高切成形狀、大小完全一樣的兩個(gè)部分，增加了兩個(gè)切面，一個(gè)面的面積是：60÷2=30（平方分米），因?yàn)榍忻媸侨�角形，圓錐的底面直徑和高就是三角形的底和高，根據(jù)三角形面積公式，三角形的底即圓錐的底面直徑是30×2÷6=10（分米），然后根據(jù)圓錐體積公式，即可解決問(wèn)題．

解答 解：一個(gè)切面的面積：
60÷2=30（平方分米）
圓錐的底面直徑：
30×2÷6
=60÷6
=10（分米）
圓錐的體積：
3.14×（10÷2）²×6×$\frac{1}{3}$
3.14×25×2
=157（立方分米）
答：原來(lái)圓椎體的體積是157立方分米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了學(xué)生空間想象力以及對(duì)圓錐體積公式的運(yùn)用情況．