Question

分析下面式子的特征，找規(guī)律，三個(gè)括號(hào)內(nèi)所填數(shù)的和是（　�。�
1+

4

5

，3+

2

5

，7+（　　），15+（　�。�，（　�。�+

1

20

，…

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列中的規(guī)律

專題：壓軸題,探索數(shù)的規(guī)律

分析：先看這列算式中的整數(shù)部分：1，3，7，15…
1×2+1=3；
3×2+1=7；
7×2=1=15；
后一個(gè)整數(shù)是前一個(gè)整數(shù)的2倍加上1；
再看分?jǐn)?shù)部分：

4

5

，

2

5

，（　�。�，（　�。�，

1

20

…

4

5

÷

2

5

=2；
后一個(gè)分?jǐn)?shù)是前一個(gè)分?jǐn)?shù)的一半；由此求解．

解答： 解：

2

5

÷2=

1

5

；

1

5

÷2=

1

10

；
驗(yàn)證：

1

10

÷2=

1

20

；
15×2+1=31；
要填的三個(gè)數(shù)分別是：

1

5

，

1

10

，31，它們的和是：

1

5

+

1

10

+31=31

3

10

．
答：三個(gè)括號(hào)內(nèi)所填數(shù)的和是31

3

10

．
故答案為：31

3

10

．

點(diǎn)評(píng)：本題分出整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分，各自找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律進(jìn)行求解．