Question

如圖，已知：R：r=2：1且圓環(huán)面積為471cm²，則陰影部分面積是（　�。�

• A、628cm²
• B、314cm²
• C、172cm²
• D、157cm²

Answer 1

分析：已知：R：r=2：1，那么大圓的面積：小圓的面積=4：1，又因為圓環(huán)的面積即大小圓的面積之差是471平方厘米，據(jù)此可求出小圓的面積是471÷（4-1）=157平方厘米，則大圓的面積就是157×4=628平方厘米，根據(jù)圓的面積公式可得R²=628÷3.14=200，又因為正方形的邊長等于2R，據(jù)此可得正方形的面積是2R×2R=4R²，代入R²=200，即可求出正方形的面積，則陰影部分的面積等于正方形的面積與大圓的面積之差．

解答：解：因為R：r=2：1，所以大圓的面積：小圓的面積=4：1
所以小圓的面積是471÷（4-1）=157（平方厘米）
則大圓的面積就是157×4=628（平方厘米）
所以R²=628÷3.14=200，
則正方形的面積是2R×2R=4R²=4×200=800（平方厘米）
所以陰影部分的面積是800-628=172（平方厘米）
答：陰影部分的面積是172平方厘米．
故選：C．

點評：解答此題的關鍵是明確大小圓的面積之比等于半徑的比的平方，據(jù)此求出大圓的面積，再利用R²求出正方形的面積即可解答問題．