Question

9．把一個長7厘米，寬3匣米，高1.5厘米的長方體切成兩個完全一樣的小長方體．切割后的兩個小長方體的表面積之和最大是多少？最少是多少？

Answer 1

分析 如圖（1），沿長7厘米，寬1.5厘米的面橫向切，表面積比原長方體表面積增加2個長7厘米、寬3厘米的長方形，這時兩個小長方體的表面積之和最大；如圖（2）沿長7厘米，寬1.5厘米的面縱向切，表面積比原長方體表面積增加2個長3厘米、寬1.5厘米的長方形，這時兩個小長方體的表面積之和最�。挥迷L方體的表面積加上增加的面積就是切割后的小長方體的表面積之和．

解答 解：如圖1

此種切法增加兩個長7cm、寬3cm的長方形
7×3×2
=21×2
=42（cm²）
如圖2

此種切法增加兩個長3cm、寬1.5cm的長方形
3×1.5×2
=4.5×2
=9（cm²）
原長方體的表面積
（7×3+7×1.5+3×1.5）×2
=（21+10.5+4.5）×2
=36×2
=72（cm²）
72+42=114（cm²）
72+9=81（cm²）
答：切割后的兩個小長方體的表面積之和最大是114cm²，最少是81cm²．

點評 此題是考查長方體表面積的計算，關(guān)鍵是明白怎樣切割增加的面積最大，怎樣切割增加的面積最�。�