一正方形苗圃，栽種桃樹和李樹，一圈一圈地相間種植，即最外一圈種的是桃樹，往內(nèi)一圈是李樹，然后是桃樹，…，最內(nèi)一圈種了4棵李樹．已知樹苗的行距和列距都相等，桃樹比李樹多40棵．問(wèn)：桃樹和李樹一共有多少棵？
考點(diǎn)：方陣問(wèn)題
專題：方陣問(wèn)題
分析：如圖畫出苗圃的最里面3層，可以看出，苗圃所種果樹的棵數(shù)為：4+12+20+28+…，每外一圈的桃樹比相鄰內(nèi)一圈的李樹多8棵，40÷8=5，所以共有5×2=10圈，最外圈的桃樹為4+9×8=76棵，然后根據(jù)高斯求和公式即可求出果樹的總棵數(shù)．
解答： 解：果樹的棵數(shù)排列為：4+12+20+28+…，
每外一圈的桃樹比相鄰內(nèi)一圈的李樹多8棵，
所以共有40÷8×2=10圈，
最外圈的桃樹為4+9×8=76棵，
果樹總棵數(shù)為：（4+76）×10÷2=400（棵）
答：桃樹和李樹一共有400棵．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是求出最外層果樹的棵數(shù)，然后根據(jù)高斯求和公式解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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16
29
=
 
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5
4
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