Question

在如圖的5×5方格表的空白處填人1-5中的數(shù)，使得每行、每列、每條對(duì)角線上的數(shù)各不相同．

Answer 1

考點(diǎn)：幻方

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：先根據(jù)含有2個(gè)數(shù)字的行或列，找出剩下兩個(gè)位置可能的數(shù)字，再根據(jù)相同的數(shù)字不再同一行（列），進(jìn)行填表，得出結(jié)論．

解答： 解：（1）先看第二行，已有數(shù)字4和1，缺少2、3、5，首先2不能在第二列，5不能在第五行，就存在以下2種情況：
①假設(shè)第二行第二列是3，那么第四列就是5，第五列就是2，
數(shù)獨(dú)變成：

右上到左下的對(duì)角線上有2個(gè)5，所以是不成立的；
②只能是第二行第二列是5，第四列是2，第五列是3，即：


（2）再看左上到右下的對(duì)角線，上面已經(jīng)有了1，5，4，缺少2和3，很顯然第四行第四列不能是2，只能是3，第五行第五列只能是3；



（3）第五列已經(jīng)有了數(shù)字5，3，2，缺少1和4，顯然4不能在第三行，所以第三行第五列是1，第四行第五列是4；

（4）剩下的就比較簡(jiǎn)單了，可以很容易推算出這個(gè)數(shù)獨(dú)是：

點(diǎn)評(píng)：本題考查了五階數(shù)獨(dú)，根據(jù)每行、每列以及兩條對(duì)角線上的數(shù)字均不同進(jìn)行假設(shè)推理即可求解．