一個正方形和一個圓的周長相等,那么正方形的面積大.
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.(判斷對錯)
分析:這道題中圓和正方形的周長沒有說明具體是多少,要比較它們的面積不好比較,因此,可以把它們的周長假設成一個數(shù),根據(jù)“a=c÷4和r=c÷2π”算出正方形的邊長和圓的半徑,再根據(jù)正方形的面積公式和圓的面積公式,算出它們的面積后去比較大小,最后得出答案.
解答:解:假設圓的周長和正方形的周長是12.56厘米.
則 正方形的邊長 a=c÷4=12.56÷4=3.14(厘米)
正方形的面積 S=a2=3.14×3.14=9.8596(平方厘米)
圓的半徑r=C÷2π=12.56÷(2×3.14)=2(厘米)
圓的面積 S=πr2=3.14×22=12.56(平方厘米)
12.56>9.8596
則圓的面積大于正方形的面積.
故答案為:×.
點評:像這樣沒有具體數(shù)字而要求比較大小的題目,可以采用“假設法”,也就是舉例子,放到具體的環(huán)境中去比較.
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