Question

5．把一張長60cm，寬45cm的長方形紙板剪成同樣大小的正方形，要使剪成的正方形最大且無剩余，正方形的面積是（　�。┢椒嚼迕祝�

• A． 60
• B． 225
• C． 2700

Answer 1

分析 首先根據(jù)要把長方形鐵皮剪成同樣大小，面積盡可能大的正方形，且沒有剩余，可得正方形的邊長最大值是60、45的最大公約數(shù)；然后根據(jù)求最大公約數(shù)的方法，求出60、45的最大公約數(shù)即是正方形的邊長，再求面積即可．

解答 解：根據(jù)分析，可得正方形的邊長的最大值是60、45的最大公約數(shù)；
60=2×2×3×5，45=3×3×5，
所以60、45的最大公約數(shù)是3×5=15，
即正方形的邊長最大是15厘米；
15×15=225（平方厘米），
答：正方形的面積是225平方厘米．
故選：B．

點評 此題主要考查了最大公約數(shù)的求法，解答此題的關(guān)鍵是分析出正方形的邊長最大值是60、45的最大公約數(shù)．