Question

【題目】活動(dòng)課上，淘氣和笑笑用同樣大小的一塊橡皮泥捏圖形。淘氣捏成一個(gè)圓柱體，笑笑捏成同樣高的一個(gè)圓錐。下面說(shuō)法正確的有（ ）個(gè)。

①橡皮泥的表面積沒變②橡皮泥的體積沒變③圓柱是圓錐底面積的3倍④圓柱和圓錐底面半徑的比是1∶3

A.4B.3C.2D.1

Answer 1

【答案】D

【解析】

因?yàn)閳A柱體和圓錐的高相等，可以設(shè)為h，并且是用同樣大小的橡皮泥，所以橡皮泥的體積相等，可以設(shè)為V，假設(shè)圓柱的底面積為，圓錐的底面積為。所以圓柱的體積為：V＝h，圓錐的體積為V＝h。

①因?yàn)槟蟪傻膱A柱和圓錐，高相等，體積相等，所以底面積不相等，那么表面積也不相等，所以①錯(cuò)。

②因?yàn)橛猛瑯哟笮〉囊粔K橡皮泥捏圖形，所以橡皮泥的體積是相同的，所以②對(duì)。

③＝，＝ ，所以∶＝1∶3，比值為，所以圓柱是圓錐底面積的，所以③錯(cuò)。

④假設(shè)圓柱的底面半徑為，圓錐的底面半徑為，如果圓柱和圓錐的底面半徑是1∶3，則 ∶＝1∶3，根 據(jù) S＝，得 到 底 面 積之比是 1∶9，但是由③得∶＝1∶3，所以④錯(cuò)。

所以只有②是對(duì)的，所以選D。