【題目】a和b兩個(gè)數(shù)的和是60,它們的最大公約數(shù)12,這兩個(gè)數(shù)是(______)和(______),或(______)和(______)。
【答案】12 48 24 36
【解析】
首先用兩個(gè)正整數(shù)的和除以它們的最大公因數(shù),求出這兩個(gè)數(shù)獨(dú)有的因數(shù)的和是多少;然后根據(jù)這兩個(gè)獨(dú)有的因數(shù)和的大小,分類討論,求出兩個(gè)數(shù)各是多少即可。
60÷12=5,所以這兩個(gè)數(shù)獨(dú)有的因數(shù)的和是5;
①1+4=5,即這兩個(gè)數(shù)獨(dú)有的因數(shù)可能是1和4,1×12=12,4×12=48,這兩個(gè)數(shù)可能是12和48;
②2+3=5,即這兩個(gè)數(shù)獨(dú)有的因數(shù)可能是2和3;2×12=24,3×12=36,這兩個(gè)數(shù)可能是24和36;
故答案哪位:12;48;24;36
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