Question

1．用一張長18.84厘米、寬12.56厘米的長方形紙圍成圓柱，如果要使圍成的圓柱體積最大，那么應以18.84為底面周長，此時體積是354.9456立方厘米．

Answer 1

分析 由題意知，圓柱的側面展開后是一個長方形，有兩種情況：①這個長方形的長跟圓柱的底面周長相等，是18.84厘米，寬跟圓柱的高相等，是12.56厘米；②這個長方形的寬跟圓柱的底面周長相等，是12.56厘米，寬跟圓柱的高相等，是18.84厘米；由此可利用公式V=sh求得圓柱體的體積，然后進行比較即可．

解答 解：18.84÷3.14÷2=3（厘米）；
3.14×3²×12.56，
=3.14×113.04，
=354.9456（立方厘米）；
12.56÷3.14÷2=2（厘米）；
3.14×2²×18.84，
=3.14×75.36，
=236.6304（立方厘米）；
答：有2種圍法；當18.84厘米作為底面周長，12.56厘米作為高時圓柱體積最大，這個圓柱體的體積是354.9456立方厘米．
故答案為：18.84厘米，354.9456立方厘米．

點評 此題考查了圓柱的體積計算，當題中沒有直接告訴底面半徑和高時要想辦法先求得．注意分情況求解．