Question

1．下列分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)的是（　　）

• A． $\frac{7}{25}$
• B． $\frac{21}{45}$
• C． 5$\frac{9}{36}$
• D． $\frac{49}{28}$

Answer 1

分析 首先，要把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)，據(jù)此解答．

解答 解：因?yàn)?\frac{7}{25}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；$\frac{21}{45}化簡后是\frac{7}{15}$，因?yàn)榉帜钢泻匈|(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)； 5$\frac{9}{36}$化簡后5$\frac{1}{4}$，因?yàn)榉帜钢兄缓?，所以能化成有限小數(shù)；$\frac{49}{28}$化簡后是$\frac{7}{4}$，因?yàn)榉帜钢兄缓匈|(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)； 答：不能化成有限小數(shù)的是$\frac{21}{45}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是理解掌握判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法，根據(jù)一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)，否則就不能化成有限小數(shù)．